定義域内でつねに成り立つ不等式（A）

$f(x)=x^2-2ax+4=(x-a)^2-a^2+4$ とおく．$0\leqq x\leqq 2$ における $f(x)$ の最小値が正であればよい． (i) $a<0$ のとき，最小値は $f(0)=4>0$ で成り立つ． (ii) $0\leqq a\leqq 2$ のとき，最小値は $f(a)=4-a^2$．$4-a^2>0$ より $-2<a<2$．$0\leqq a\leqq 2$ と合わせて $0\leqq a<2$ (iii) $a>2$ のとき，最小値は $f(2)=8-4a$．$8-4a>0$ より $a<2$ となり，$a>2$ を満たすものはない． 以上より $a<2$