すべての x で成り立つ不等式（B）

(i) $k=0$ のとき，不等式は $2x<0$ となり，$x=1$ などで成り立たないので不適． (ii) $k\neq 0$ のとき，2 次方程式 $kx^2+2x+k=0$ の判別式を $D$ とする．つねに成り立つ条件は，放物線 $y=kx^2+2x+k$ が上に凸で $x$ 軸と共有点をもたないことであるから \[ k<0 \quad\text{かつ}\quad \frac{D}{4}=1-k^2<0 \] $1-k^2<0$ より $k<-1,\ 1<k$．$k<0$ と合わせて $k<-1$ (i)，(ii) より $k<-1$