D≦0 のときの2次不等式（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: D≦0 のときの2次不等式（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の 2 次不等式を解け．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $4x^2+4x+1\leqq 0$
\item[(2)] $4x^2+4x+1>0$
\item[(3)] $-x^2+x-1<0$
\item[(4)] $2x^2-3x+2\leqq 0$
\end{enumerate}
(1) $(2x+1)^2\leqq 0$ より $x=-\dfrac{1}{2}$
(2) $(2x+1)^2>0$ より，$x=-\dfrac{1}{2}$ 以外のすべての実数
(3) 両辺に $-1$ を掛けて $x^2-x+1>0$．$x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0$ であるから，すべての実数
(4) $2x^2-3x+2=0$ の判別式は $D=9-16<0$ で，$x^2$ の係数が正であるから $2x^2-3x+2>0$ がつねに成り立つ．よって解なし
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