3点を通る2次関数を決定する（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 3点を通る2次関数を決定する（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
グラフが $x$ 軸と 2 点 $(-1,\ 0)$，$(4,\ 0)$ で交わり，点 $(2,\ -12)$ を通る 2 次関数を求めよ．
$x$ 軸との交点が $x=-1,\ 4$ であるから，$y=a(x+1)(x-4)$ とおける．点 $(2,\ -12)$ を通るから
\[ -12=a\cdot 3\cdot(-2) \qquad a=2 \]
よって $y=2(x+1)(x-4)=2x^2-6x-8$
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