頂点や軸の条件から2次関数を決定する（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 頂点や軸の条件から2次関数を決定する（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
グラフの軸が直線 $x=-2$ で，2 点 $(0,\ 1)$，$(1,\ -4)$ を通る 2 次関数を求めよ．
軸が $x=-2$ であるから，$y=a(x+2)^2+q$ とおける．2 点を通るから
\[ 4a+q=1,\quad 9a+q=-4 \]
辺々引いて $5a=-5$ より $a=-1$，$q=5$
よって $y=-(x+2)^2+5=-x^2-4x+1$
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