条件式があるときの x²+y² の最大・最小（B）

$y=6-2x$ で，$y\geqq 0$ より $x\leqq 3$．よって $0\leqq x\leqq 3$ であり \[ x^2+y^2=x^2+(6-2x)^2=5x^2-24x+36=5\left(x^2-\frac{24}{5}x\right)+36=5\left(x-\frac{12}{5}\right)^2+\frac{36}{5} \] $0\leqq x\leqq 3$ において $x=\dfrac{12}{5}$ のとき最小値 $\dfrac{36}{5}$（このとき $y=\dfrac{6}{5}$） 軸から遠い端 $x=0$ のとき最大値 $36$（このとき $y=6$）．（$x=3$ のときは $9$）