2次関数で表して最大・最小を求める（応用）（B）

$x=8-2y$ で，$x\geqq 0$ より $y\leqq 4$．よって $0\leqq y\leqq 4$ であり \[ xy=(8-2y)y=-2y^2+8y=-2(y-2)^2+8 \] $0\leqq y\leqq 4$ において，$y=2$ のとき最大値 $8$（このとき $x=4$）． $y=0$ または $y=4$ のとき最小値 $0$（このとき $(x,y)=(8,0),\ (0,4)$）