最大値・最小値の条件から a を求める（軸が動く）（B）

$f(x)=-(x-a)^2+a^2$ で，グラフは上に凸，軸は直線 $x=a$． (i) $a<0$ のとき，軸は定義域の左外にあり，定義域で減少するから，最大値は $f(0)=0$ で，$5$ にならない． (ii) $0\leqq a\leqq 2$ のとき，軸が定義域内にあるから，最大値は $f(a)=a^2$．$a^2=5$ より $a=\pm\sqrt{5}$ であるが，いずれも $0\leqq a\leqq 2$ を満たさない． (iii) $a>2$ のとき，軸は定義域の右外にあり，定義域で増加するから，最大値は $f(2)=4a-4$．$4a-4=5$ より $a=\dfrac{9}{4}$（$a>2$ を満たす） よって $a=\dfrac{9}{4}$