最大値・最小値の条件から a を求める（軸が動く）（A）

$f(x)=(x-a)^2+2a$ で，グラフは下に凸，軸は直線 $x=a$． (i) $a<0$ のとき，軸は定義域の左外にあり，定義域で増加するから，最小値は $f(0)=a^2+2a$．$a^2+2a=3$ より $(a+3)(a-1)=0$．$a<0$ より $a=-3$ (ii) $0\leqq a\leqq 2$ のとき，軸が定義域内にあるから，最小値は $f(a)=2a$．$2a=3$ より $a=\dfrac{3}{2}$（適する） (iii) $a>2$ のとき，軸は定義域の右外にあり，定義域で減少するから，最小値は $f(2)=a^2-2a+4$．$a^2-2a+4=3$ より $(a-1)^2=0$，$a=1$ で $a>2$ を満たさない． よって $a=-3,\ \dfrac{3}{2}$