頂点と定義域から最大・最小を求める（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 頂点と定義域から最大・最小を求める（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の 2 次関数の最大値・最小値を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $y=-x^2+4x+1$
\item[(2)] $y=-x^2+4x+1\ (-1\leqq x\leqq 3)$
\end{enumerate}
$y=-(x-2)^2+5$
(1) $x=2$ で最大値 $5$．最小値はない．
(2) 軸 $x=2$ は定義域に含まれるので，$x=2$ で最大値 $5$．
軸から遠い端 $x=-1$ で最小値 $-1-4+1=-4$（$x=3$ のときは $y=4$）．
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