「かつ」「または」を含む条件の否定（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 「かつ」「または」を含む条件の否定（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$x$，$y$ は実数とする．次の条件の否定を述べよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x>3$
\item[(2)] $x=1$ かつ $y=2$
\item[(3)] $x\geqq 0$ または $y\geqq 0$
\item[(4)] $-1<x\leqq 2$
\end{enumerate}
ド・モルガンの法則「$\overline{p \text{ かつ } q}=\overline{p}\text{ または }\overline{q}$」「$\overline{p \text{ または } q}=\overline{p}\text{ かつ }\overline{q}$」を用いる．
(1) $x\leqq 3$
(2) $x\neq 1$ または $y\neq 2$
(3) $x<0$ かつ $y<0$
(4) $-1<x\leqq 2$ は「$x>-1$ かつ $x\leqq 2$」であるから，否定は「$x\leqq -1$ または $x>2$」
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