命題の真偽を調べる(A)
★☆☆☆☆☆☆(教科書) / 作成者: shonan / 2026/10/23
🔁 類題: 命題の真偽を調べる(B) (★☆☆☆☆☆☆(教科書))
問題
$x$,$y$ は実数,$n$ は整数とする.次の命題の真偽を答えよ.偽であるときは反例を 1 つあげよ.
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x=2$ ならば $x^2=4$
\item[(2)] $x^2=4$ ならば $x=2$
\item[(3)] $x>3$ ならば $x>1$
\item[(4)] $n$ が $4$ の倍数ならば $n$ は $2$ の倍数
\item[(5)] $xy=0$ ならば $x=0$
\end{enumerate}
(1) 真
(2) 偽.反例 $x=-2$
(3) 真($x>3$ を満たす $x$ はすべて $x>1$ を満たす)
(4) 真($k$ を整数として $n=4k$ と表すと,$n=2\cdot 2k$ で,$2k$ は整数)
(5) 偽.反例 $x=1$,$y=0$
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