x+y, xy を使って式の値を求める（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: x+y, xy を使って式の値を求める（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$x=\sqrt{3}+\sqrt{2}$，$y=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ のとき，次の式の値を求めよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x+y$，\ $xy$
\item[(2)] $x^2+y^2$
\item[(3)] $x^3+y^3$
\end{enumerate}
(1) $x+y=2\sqrt{3}$，\ $xy=3-2=1$
(2) $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=12-2=10$
(3) $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=24\sqrt{3}-6\sqrt{3}=18\sqrt{3}$
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