分母から根号をなくす（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 分母から根号をなくす（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式の分母を有理化せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$
\item[(2)] $\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$
\item[(3)] $\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$
\end{enumerate}
(1) $\dfrac{6}{\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$
(2) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$
(3) $\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$
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