絶対値の意味と2点間の距離（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 絶対値の意味と2点間の距離（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] $|2-\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|$ の値を求めよ．
\item[(2)] 数直線上の 2 点 $\mathrm{P}(-2.5)$，$\mathrm{Q}(x)$ の間の距離が $4$ であるとき，$x$ の値を求めよ．
\item[(3)] $a=-2$ のとき，$|a-1|-|2a+1|$ の値を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $2<\sqrt{5}<3$ であるから $2-\sqrt{5}<0$，$3-\sqrt{5}>0$．よって
\[ |2-\sqrt{5}|+|3-\sqrt{5}|=(\sqrt{5}-2)+(3-\sqrt{5})=1 \]
(2) $|x-(-2.5)|=4$ より $x+2.5=\pm 4$，すなわち $x=1.5,\ -6.5$
(3) $a-1=-3$，$2a+1=-3$ であるから
\[ |a-1|-|2a+1|=3-3=0 \]
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます