x, y の2次式を因数分解する（B）

(1) $x$ について整理すると \[ 3x^2+(y-5)x-(2y^2-5y+2)=3x^2+(y-5)x-(2y-1)(y-2) \] 定数項を $-(2y-1)$ と $(y-2)$ に分けてたすき掛けをすると \[ 3\cdot(y-2)+1\cdot\{-(2y-1)\}=y-5 \] となり一致する．よって \[ \{3x-(2y-1)\}\{x+(y-2)\}=(3x-2y+1)(x+y-2) \] (2) $x$ について整理すると \[ 2x^2+(3y-5)x-(2y^2-5y+3)=2x^2+(3y-5)x-(2y-3)(y-1) \] 定数項を $(2y-3)$ と $-(y-1)$ に分けてたすき掛けをすると \[ 2\cdot(2y-3)+1\cdot\{-(y-1)\}=3y-5 \] となり一致する．よって \[ \{2x-(y-1)\}\{x+(2y-3)\}=(2x-y+1)(x+2y-3) \]