x, y の2次式を因数分解する（A）

(1) $x$ について整理すると \[ x^2+(3y+2)x+(2y^2+5y-3)=x^2+(3y+2)x+(2y-1)(y+3) \] $(2y-1)+(y+3)=3y+2$ であるから \[ (x+2y-1)(x+y+3) \] (2) $x$ について整理すると \[ 2x^2+(-y+7)x-(y^2+y-6)=2x^2+(-y+7)x-(y+3)(y-2) \] 定数項を $(y+3)$ と $-(y-2)$ に分けてたすき掛けをすると \[ 2\cdot\{-(y-2)\}+1\cdot(y+3)=-y+7 \] となり $x$ の係数に一致する．よって \[ \{2x+(y+3)\}\{x-(y-2)\}=(2x+y+3)(x-y+2) \]