次数の低い文字で整理して因数分解する（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 次数の低い文字で整理して因数分解する（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x^3+x^2y-x^2-y$
\item[(2)] $x^2+xy+2x+y+1$
\end{enumerate}
(1) $y$ について整理すると
\[ (x^2-1)y+x^3-x^2=(x^2-1)y+x^2(x-1) \]
$x^2-1=(x+1)(x-1)$ より，共通因数 $x-1$ をくくり出して
\[ (x-1)\{(x+1)y+x^2\}=(x-1)(x^2+xy+y) \]
(2) 次数の低い $y$ について整理すると
\[ (x+1)y+(x^2+2x+1)=(x+1)y+(x+1)^2=(x+1)(x+y+1) \]
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます