式の一部を1文字とみて因数分解する（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 式の一部を1文字とみて因数分解する（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(x+y)^2-5(x+y)+6$
\item[(2)] $(a-2b)^2-9c^2$
\item[(3)] $x^4-5x^2+4$
\end{enumerate}
(1) $x+y=A$ とおくと $A^2-5A+6=(A-2)(A-3)$ より
\[ (x+y-2)(x+y-3) \]
(2) $a-2b=A$ とおくと $A^2-9c^2=(A+3c)(A-3c)$ より
\[ (a-2b+3c)(a-2b-3c) \]
(3) $x^2=X$ とおくと $X^2-5X+4=(X-1)(X-4)$ より
\[ (x^2-1)(x^2-4)=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2) \]
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