3乗の和・差の因数分解（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 3乗の和・差の因数分解（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $x^3+27$
\item[(2)] $8a^3-125b^3$
\item[(3)] $x^3-6x^2+12x-8$
\end{enumerate}
(1) $x^3+27=x^3+3^3=(x+3)(x^2-3x+9)$
(2) $8a^3-125b^3=(2a)^3-(5b)^3=(2a-5b)(4a^2+10ab+25b^2)$
(3) $x^3-3\cdot x^2\cdot 2+3\cdot x\cdot 2^2-2^3$ の形であるから $x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3$
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