たすき掛けで因数分解する（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: たすき掛けで因数分解する（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $4x^2+4x-15$
\item[(2)] $6a^2+ab-12b^2$
\item[(3)] $8x^2-14xy+3y^2$
\end{enumerate}
たすき掛けを用いる．
(1) $4=2\cdot 2$，$-15=5\cdot(-3)$ として $2\cdot(-3)+2\cdot 5=4$ となるから $4x^2+4x-15=(2x+5)(2x-3)$
(2) $6=2\cdot 3$，$-12b^2=3b\cdot(-4b)$ として $2\cdot(-4b)+3\cdot 3b=b$ となるから $6a^2+ab-12b^2=(2a+3b)(3a-4b)$
(3) $8=2\cdot 4$，$3y^2=(-3y)\cdot(-y)$ として $2\cdot(-y)+4\cdot(-3y)=-14y$ となるから $8x^2-14xy+3y^2=(2x-3y)(4x-y)$
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