共通因数・基本公式による因数分解（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 共通因数・基本公式による因数分解（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(a-b)x+(b-a)y$
\item[(2)] $4x^2-12xy+9y^2$
\item[(3)] $x^2-xy-12y^2$
\item[(4)] $2x^3-50x$
\end{enumerate}
(1) $b-a=-(a-b)$ であるから $(a-b)x+(b-a)y=(a-b)x-(a-b)y=(a-b)(x-y)$
(2) $4x^2-12xy+9y^2=(2x)^2-2\cdot 2x\cdot 3y+(3y)^2=(2x-3y)^2$
(3) 積が $-12$，和が $-1$ となる 2 数は $3$ と $-4$ であるから $x^2-xy-12y^2=(x+3y)(x-4y)$
(4) $2x^3-50x=2x(x^2-25)=2x(x+5)(x-5)$
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