共通因数・基本公式による因数分解（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 共通因数・基本公式による因数分解（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を因数分解せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $6x^2y-9xy^2$
\item[(2)] $x^2+10x+25$
\item[(3)] $9a^2-16b^2$
\item[(4)] $x^2-3x-28$
\end{enumerate}
(1) 共通因数 $3xy$ をくくり出して $6x^2y-9xy^2=3xy(2x-3y)$
(2) $x^2+10x+25=x^2+2\cdot 5\cdot x+5^2=(x+5)^2$
(3) $9a^2-16b^2=(3a)^2-(4b)^2=(3a+4b)(3a-4b)$
(4) 積が $-28$，和が $-3$ となる 2 数は $4$ と $-7$ であるから $x^2-3x-28=(x+4)(x-7)$
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