組み合わせを選んで展開する（和と差の積の利用）（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 組み合わせを選んで展開する（和と差の積の利用）（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を展開せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(x+2)(x-2)(x^2+4)$
\item[(2)] $(2a+b)^2(2a-b)^2$
\end{enumerate}
(1) 前の 2 つを先に掛けると
\[ (x+2)(x-2)(x^2+4)=(x^2-4)(x^2+4)=x^4-16 \]
(2) $(2a+b)^2(2a-b)^2=\{(2a+b)(2a-b)\}^2$ であるから
\[ (4a^2-b^2)^2=16a^4-8a^2b^2+b^4 \]
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