共通部分を1文字とみて展開する（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 共通部分を1文字とみて展開する（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を展開せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(x+y+3)(x+y-5)$
\item[(2)] $(a+2b-c)^2$
\end{enumerate}
(1) $x+y=A$ とおくと
\begin{align*}
(A+3)(A-5)&=A^2-2A-15\\
&=(x+y)^2-2(x+y)-15\\
&=x^2+2xy+y^2-2x-2y-15
\end{align*}
(2) $a+2b=A$ とおくと
\begin{align*}
(A-c)^2&=A^2-2Ac+c^2\\
&=(a+2b)^2-2(a+2b)c+c^2\\
&=a^2+4b^2+c^2+4ab-4bc-2ca
\end{align*}
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