3乗の展開公式を使う（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 3乗の展開公式を使う（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を展開せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $(x+3)^3$
\item[(2)] $(2a-b)^3$
\item[(3)] $(x+2)(x^2-2x+4)$
\end{enumerate}
(1) $(x+3)^3=x^3+3\cdot x^2\cdot 3+3\cdot x\cdot 3^2+3^3=x^3+9x^2+27x+27$
(2) $(2a-b)^3=(2a)^3-3(2a)^2b+3(2a)b^2-b^3=8a^3-12a^2b+6ab^2-b^3$
(3) $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ を用いて
\[ (x+2)(x^2-2x+4)=x^3+8 \]
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