乗法公式で展開する（2乗・和と差の積）（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/23
🔁 類題: 乗法公式で展開する（2乗・和と差の積）（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の式を展開せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\left(\dfrac{1}{2}x-3y\right)^2$
\item[(2)] $(-x+7y)(-x-7y)$
\item[(3)] $(xy-5)(xy+2)$
\item[(4)] $(3a-2b)(4a+5b)$
\end{enumerate}
(1) $\left(\dfrac{1}{2}x-3y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2-3xy+9y^2$
(2) $(-x+7y)(-x-7y)=(-x)^2-(7y)^2=x^2-49y^2$
(3) $(xy-5)(xy+2)=(xy)^2-3xy-10=x^2y^2-3xy-10$
(4) $(3a-2b)(4a+5b)=12a^2+(15-8)ab-10b^2=12a^2+7ab-10b^2$
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