極座標と直交座標の変換（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 極座標と直交座標の変換（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の問いに答えよ．ただし偏角 $\theta$ は $0\leqq\theta<2\pi$ とする．
\begin{enumerate}
\item[(1)] 極座標が $\left(4,\,\dfrac{5}{6}\pi\right)$，$\left(2,\,\dfrac{5}{3}\pi\right)$ である点の直交座標を求めよ．
\item[(2)] 直交座標が $(1,\,-1)$，$(-2,\,2\sqrt{3})$ である点の極座標を求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\left(4\cos\dfrac{5}{6}\pi,\,4\sin\dfrac{5}{6}\pi\right)=(-2\sqrt{3},\,2)$
$\left(2\cos\dfrac{5}{3}\pi,\,2\sin\dfrac{5}{3}\pi\right)=(1,\,-\sqrt{3})$
(2) $(1,\,-1)$：$r=\sqrt{2}$，$\theta=\dfrac{7}{4}\pi$．極座標は $\left(\sqrt{2},\,\dfrac{7}{4}\pi\right)$
$(-2,\,2\sqrt{3})$：$r=4$，$\cos\theta=-\dfrac{1}{2}$，$\sin\theta=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ より $\theta=\dfrac{2}{3}\pi$．極座標は $\left(4,\,\dfrac{2}{3}\pi\right)$
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます