連立して2次曲線と直線の交点を求める（A）

$y=x+1$ を楕円の方程式に代入して \[ \frac{x^2}{4}+(x+1)^2=1 \quad\text{すなわち}\quad 5x^2+8x=0 \] よって $x(5x+8)=0$ より $x=0,\ -\dfrac{8}{5}$ $x=0$ のとき $y=1$，$x=-\dfrac{8}{5}$ のとき $y=-\dfrac{3}{5}$ 共有点は $(0,\,1)$，$\left(-\dfrac{8}{5},\,-\dfrac{3}{5}\right)$