2次曲線を平行移動した方程式（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 2次曲線を平行移動した方程式（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
楕円 $\dfrac{(x-2)^2}{9}+\dfrac{(y+1)^2}{4}=1$ は，楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$ をどのように平行移動したものか．また，その中心と焦点の座標を求め，概形をかけ．
$x$ 軸方向に $2$，$y$ 軸方向に $-1$ だけ平行移動したものである．
もとの楕円の中心は原点，焦点は $(\pm\sqrt{9-4},\,0)=(\pm\sqrt{5},\,0)$．これを平行移動して
中心 $(2,\,-1)$，焦点 $(2+\sqrt{5},\,-1)$，$(2-\sqrt{5},\,-1)$
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