空間で一直線上にある条件を使う（B）

$\mathrm{A}$ を始点とし，$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\vec{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\vec{d}$，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\vec{e}$ とすると \[ \overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{2}\vec{b},\quad \overrightarrow{\mathrm{AK}}=\frac{\vec{b}+\vec{d}+\vec{e}}{2},\quad \overrightarrow{\mathrm{AN}}=\frac{\overrightarrow{\mathrm{AH}}+\overrightarrow{\mathrm{AG}}}{2}=\frac{(\vec{d}+\vec{e})+(\vec{b}+\vec{d}+\vec{e})}{2}=\frac{1}{2}\vec{b}+\vec{d}+\vec{e} \] よって \[ \overrightarrow{\mathrm{MK}}=\frac{\vec{d}+\vec{e}}{2},\qquad \overrightarrow{\mathrm{MN}}=\vec{d}+\vec{e}=2\overrightarrow{\mathrm{MK}} \] したがって 3 点 $\mathrm{M}$，$\mathrm{K}$，$\mathrm{N}$ は一直線上にあり，$\mathrm{MK}:\mathrm{KN}=1:1$