空間ベクトルが平行になる条件（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/27
🔁 類題: 空間ベクトルが平行になる条件（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
$\vec{a}=(2,\,-1,\,3)$ について，次の問いに答えよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $\vec{b}=(x,\,2,\,y)$ が $\vec{a}$ と平行になるような $x$，$y$ の値を求めよ．
\item[(2)] $\vec{a}$ と平行な単位ベクトルを求めよ．
\end{enumerate}
(1) $\vec{a}\neq\vec{0}$，$\vec{b}\neq\vec{0}$ であるから，$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行になるのは，$\vec{b}=k\vec{a}$ となる実数 $k$ があるときである．$(x,\,2,\,y)=(2k,\,-k,\,3k)$ より $k=-2$．よって $x=-4$，$y=-6$
(2) $|\vec{a}|=\sqrt{4+1+9}=\sqrt{14}$ であるから
\[ \pm\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\pm\left(\frac{2}{\sqrt{14}},\,-\frac{1}{\sqrt{14}},\,\frac{3}{\sqrt{14}}\right) \]
⭐ お気に入り 0
ログインするとお気に入り・印刷リスト・PDF出力が使えます