内積で三角形の面積を表す（B）

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(4,\,1)$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=(1,\,3)$ である． \[ |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|^2=17,\quad |\overrightarrow{\mathrm{AC}}|^2=10,\quad \overrightarrow{\mathrm{AB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{AC}}=4+3=7 \] よって \[ \triangle\mathrm{ABC}=\frac{1}{2}\sqrt{17\cdot 10-7^2}=\frac{1}{2}\sqrt{121}=\frac{11}{2} \] （$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=(x_1,\,y_1)$，$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=(x_2,\,y_2)$ のとき $\triangle\mathrm{ABC}=\dfrac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$ が成り立つことを用いて，$\dfrac{1}{2}|4\cdot 3-1\cdot 1|=\dfrac{11}{2}$ と求めてもよい．）