∫₀ˣ で表された関数の最大・最小（A）

$F'(x)=(x-1)e^x$ であるから，$F(x)$ は $0\leqq x\leqq 1$ で減少し，$1\leqq x\leqq 2$ で増加する． 部分積分法により \[ F(x)=\Bigl[(t-1)e^t\Bigr]_0^x-\int_0^xe^t\,dt=(x-1)e^x+1-(e^x-1)=(x-2)e^x+2 \] \[ F(0)=0,\qquad F(1)=2-e,\qquad F(2)=2 \] よって，最大値 $2$（$x=2$），最小値 $2-e$（$x=1$）