時間に対する体積・面積の変化率（A）

時刻 $t$ 秒における半径を $r$，体積を $V$，表面積を $S$ とすると $\dfrac{dr}{dt}=2$ \[ V=\frac{4}{3}\pi r^3\ \text{より}\ \frac{dV}{dt}=4\pi r^2\frac{dr}{dt}=8\pi r^2 \] \[ S=4\pi r^2\ \text{より}\ \frac{dS}{dt}=8\pi r\frac{dr}{dt}=16\pi r \] $r=10$ のとき $\dfrac{dV}{dt}=800\pi\ (\mathrm{cm^3/s})$，$\dfrac{dS}{dt}=160\pi\ (\mathrm{cm^2/s})$