等速円運動の速度・加速度（A）

(1) 速度ベクトルは $\vec{v}=\left(\dfrac{dx}{dt},\,\dfrac{dy}{dt}\right)=(-r\omega\sin\omega t,\,r\omega\cos\omega t)$ \[ |\vec{v}|=\sqrt{r^2\omega^2\sin^2\omega t+r^2\omega^2\cos^2\omega t}=r\omega \] で一定である． (2) $\vec{v}\cdot\overrightarrow{\mathrm{OP}}=-r^2\omega\sin\omega t\cos\omega t+r^2\omega\cos\omega t\sin\omega t=0$ である．(1) より $\vec{v}\neq\vec{0}$ であり，$|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|=r>0$ より $\overrightarrow{\mathrm{OP}}\neq\vec{0}$ であるから，$\vec{v}\perp\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ (3) $\vec{\alpha}=(-r\omega^2\cos\omega t,\,-r\omega^2\sin\omega t)=-\omega^2(r\cos\omega t,\,r\sin\omega t)=-\omega^2\overrightarrow{\mathrm{OP}}$ （加速度はつねに円の中心を向き，大きさは $r\omega^2$ である．）