指数・対数を含む関数のグラフの概形（B）

定義域は $x>0$．$y'=\log x+1$，$y''=\dfrac{1}{x}>0$ $y'=0$ とすると $x=\dfrac{1}{e}$ \[ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & \cdots & \frac{1}{e} & \cdots \\ \hline y' & & - & 0 & + \\ \hline y & & \searrow & -\frac{1}{e} & \nearrow \end{array} \] $x=\dfrac{1}{e}$ で極小値 $-\dfrac{1}{e}$．$y''>0$ よりグラフはつねに下に凸で，変曲点はない． $\displaystyle\lim_{x\to +0}y=0$，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}y=\infty$，また $y=0$ となるのは $x=1$．グラフは下図．