2曲線が接する条件と接点（B）

2 曲線が $x=t\ (t>0)$ の点で接するための条件は \[ a\sqrt{t}=\log t\ \cdots\text{①},\qquad \frac{a}{2\sqrt{t}}=\frac{1}{t}\ \cdots\text{②} \] ② より $a\sqrt{t}=2$．① に代入して $\log t=2$ より $t=e^2$ よって $a=\dfrac{2}{\sqrt{t}}=\dfrac{2}{e}$，接点は $(e^2,\,2)$