2曲線に共通な接線（B）

$y=\log x$ 上の点 $(s,\,\log s)\ (s>0)$ における接線は \[ y=\frac{1}{s}(x-s)+\log s=\frac{1}{s}x-1+\log s\ \cdots\text{①} \] $y=-\log(-x)$ について $y'=-\dfrac{-1}{-x}=-\dfrac{1}{x}$ であるから，点 $(t,\,-\log(-t))\ (t<0)$ における接線は \[ y=-\frac{1}{t}(x-t)-\log(-t)=-\frac{1}{t}x+1-\log(-t)\ \cdots\text{②} \] ①，② が一致する条件は $\dfrac{1}{s}=-\dfrac{1}{t}$ かつ $-1+\log s=1-\log(-t)$ 前者より $t=-s$．後者に代入して $-1+\log s=1-\log s$ より $\log s=1$，$s=e$ このとき ① は $y=\dfrac{1}{e}x$ よって，求める直線は $y=\dfrac{1}{e}x$（接点は $(e,\,1)$ と $(-e,\,-1)$）