曲線外の点から引く接線と接点（B）

接点を $(t,\,e^t)$ とすると，$y'=e^x$ より接線の方程式は \[ y-e^t=e^t(x-t)\quad\text{すなわち}\quad y=e^tx+(1-t)e^t \] これが点 $(1,\,0)$ を通るから $0=e^t+(1-t)e^t=(2-t)e^t$ $e^t>0$ より $t=2$ よって，接線は $y=e^2x-e^2$，接点は $(2,\,e^2)$