曲線外の点から引く接線と接点（A）

接点を $(t,\,\log t)$ とすると，$y'=\dfrac{1}{x}$ より接線の方程式は \[ y-\log t=\frac{1}{t}(x-t)\quad\text{すなわち}\quad y=\frac{1}{t}x-1+\log t \] これが原点を通るから $0=-1+\log t$ より $t=e$ よって，接線は $y=\dfrac{1}{e}x$，接点は $(e,\,1)$