両辺の対数をとって微分する（B）

(1) $y>0$ であるから，両辺の自然対数をとると $\log y=\sin x\log x$ 両辺を $x$ で微分して $\dfrac{y'}{y}=\cos x\log x+\dfrac{\sin x}{x}$ よって $y'=x^{\sin x}\left(\cos x\log x+\dfrac{\sin x}{x}\right)$ (2) 両辺の絶対値の自然対数をとると $\log|y|=\dfrac{1}{3}\left(\log|x-1|-2\log|x+1|\right)$ 両辺を $x$ で微分して \[ \frac{y'}{y}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{3-x}{(x-1)(x+1)} \] よって $y'=\dfrac{3-x}{3(x^2-1)}\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{(x+1)^2}}$