sin, cos, tan を含む関数の微分（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/26
🔁 類題: sin, cos, tan を含む関数の微分（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
次の関数を微分せよ．
\begin{enumerate}
\item[(1)] $y=\sin 2x\cos x$
\item[(2)] $y=\tan^2 x$
\item[(3)] $y=\sin^3 2x$
\item[(4)] $y=\dfrac{1}{1+\cos x}$
\end{enumerate}
(1) $y'=2\cos 2x\cos x+\sin 2x\cdot(-\sin x)=2\cos 2x\cos x-\sin 2x\sin x$
(2) $y'=2\tan x\cdot\dfrac{1}{\cos^2 x}=\dfrac{2\tan x}{\cos^2 x}$
(3) $y'=3\sin^2 2x\cdot\cos 2x\cdot 2=6\sin^2 2x\cos 2x$
(4) $y'=-\dfrac{(1+\cos x)'}{(1+\cos x)^2}=\dfrac{\sin x}{(1+\cos x)^2}$
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