f∘g=g∘f となる条件（B）

$(f\circ g)(x)=3(ax+b)-2=3ax+3b-2$ \[ (g\circ f)(x)=a(3x-2)+b=3ax-2a+b \] これらが恒等的に等しいから $3b-2=-2a+b$ すなわち $a+b=1\ \cdots\text{①}$ また $(g\circ g)(x)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b$ が $4x-3$ に等しいから \[ a^2=4\ \cdots\text{②},\qquad b(a+1)=-3\ \cdots\text{③} \] ② より $a=\pm 2$ $a=2$ のとき ① より $b=-1$．③ は $-1\cdot 3=-3$ で成り立つ． $a=-2$ のとき ① より $b=3$．③ は $3\cdot(-1)=-3$ で成り立つ． よって $g(x)=2x-1$ または $g(x)=-2x+3$