y=f(x) を x について解いて逆関数をつくる（A）

(1) $x$ について解くと $x=\dfrac{1}{2}y+2$．$x$ と $y$ を入れかえて $y=\dfrac{1}{2}x+2$ (2) 両辺に $x-2$ を掛けて $xy-2y=x+1$ より $x(y-1)=2y+1$ $y=1$ とすると $0=3$ となり成り立たないから $y\neq 1$ である．よって $x=\dfrac{2y+1}{y-1}$．$x$ と $y$ を入れかえて $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ (3) 定義域は $x\geqq 1$，値域は $y\geqq 0$ である．両辺を 2 乗して $y^2=x-1$ より $x=y^2+1$ $x$ と $y$ を入れかえて $y=x^2+1\ (x\geqq 0)$ 2 つのグラフは直線 $y=x$ に関して対称で，下図のようになる．