√ の関数と直線の交点・グラフで解く不等式（A）

(1) $\sqrt{x+2}=x$ の両辺を 2 乗すると $x+2=x^2$ より $(x-2)(x+1)=0$ $\sqrt{x+2}\geqq 0$ であるから $x\geqq 0$ が必要で，$x=2$．逆に，$x=2$ のとき $\sqrt{2+2}=2$ となり，確かに成り立つ． よって，共有点の座標は $(2,\,2)$ (2) 下図より，$y=\sqrt{x+2}$ のグラフが直線 $y=x$ より上側にある $x$ の範囲を求めて \[ -2\leqq x<2 \] （定義域 $x\geqq -2$ に注意する．）