√(ax+b) のグラフと定義域・値域（B）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/26
🔁 類題: √(ax+b) のグラフと定義域・値域（A） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
\begin{enumerate}
\item[(1)] 関数 $y=-\sqrt{x+3}$ のグラフをかき，その定義域と値域を求めよ．
\item[(2)] 関数 $y=\sqrt{2x+6}$ の定義域が $-1\leqq x\leqq 5$ のときの値域を求めよ．
\end{enumerate}
(1) グラフは $y=-\sqrt{x}$ のグラフを $x$ 軸方向に $-3$ だけ平行移動したもので，下図の実線のようになる．
定義域は $x+3\geqq 0$ より $x\geqq -3$，値域は $y\leqq 0$
(2) $y=\sqrt{2x+6}$ は $x$ の増加とともに増加する．
$x=-1$ のとき $y=\sqrt{4}=2$，$x=5$ のとき $y=\sqrt{16}=4$
よって，値域は $2\leqq y\leqq 4$（下図の青線）
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