二項分布の条件から試行回数などを決める（B）

$X$ は二項分布 $B\left(n,\ \dfrac{1}{2}\right)$ に従うから \[ E(X)=\frac{n}{2},\qquad \sigma(X)=\sqrt{n\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{n}}{2} \] 条件は $\dfrac{\sqrt{n}}{2}\leqq\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{n}{2}$．$\sqrt{n}>0$ であるから，両辺に $\dfrac{20}{\sqrt{n}}$ を掛けて $10\leqq\sqrt{n}$．両辺は正であるから，2 乗して $n\geqq 100$． よって最小の $n$ は $n=100$ （$\dfrac{\sigma(X)}{E(X)}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}$ は $n$ が大きいほど小さくなり，相対的なばらつきが小さくなる．）