X+Y, XY の期待値（A）
★☆☆☆☆☆☆（教科書） ／ 作成者: shonan ／ 2026/10/24
🔁 類題: X+Y, XY の期待値（B） （★☆☆☆☆☆☆（教科書））
問題
大小 2 個のさいころを投げ，大きいさいころの目を $X$，小さいさいころの目を $Y$ とする．$E(X+Y)$ と $E(XY)$ を求めよ．
$E(X)=E(Y)=\dfrac{7}{2}$ である．
期待値の性質より $E(X+Y)=E(X)+E(Y)=\dfrac{7}{2}+\dfrac{7}{2}=7$
$X$ と $Y$ は独立であるから $E(XY)=E(X)E(Y)=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{49}{4}$
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