期待値と標準偏差・分散の条件から aX+b の係数を決める（B）

$X$ の確率分布は $P(X=0)=\dfrac{1}{4}$，$P(X=1)=\dfrac{1}{2}$，$P(X=2)=\dfrac{1}{4}$ であるから \[ E(X)=\frac{1}{2}+\frac{2}{4}=1,\qquad E(X^2)=\frac{1}{2}+\frac{4}{4}=\frac{3}{2},\qquad V(X)=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2} \] $E(Y)=a+b=10$，$V(Y)=a^2\cdot\dfrac{1}{2}=8$．$a>0$ より $a=4$，$b=6$